El ciclo real: Rankine
Cómo las centrales térmicas se acercan al límite de Carnot
Calcula el rendimiento máximo de un motor térmico y el COP de Carnot de una bomba de calor o un refrigerador entre dos focos de temperatura. Es la cota teórica que ninguna máquina real puede superar, con el flujo de energía y el cálculo explicado paso a paso.
Calor que entra desde el foco caliente. Déjalo vacío para ver solo el rendimiento.
Rendimiento de Carnot
61,4%
Trabajo obtenido W
614,3 kJ
Calor cedido al foco frío
385,7 kJ
Foco caliente
773,15 K
Foco frío
298,15 K
Flujo de energía
Rendimiento según el foco frío
Fórmula
Rendimiento máximo de un motor térmico entre dos focos, con las temperaturas en kelvin
Coeficiente de operación máximo de una bomba de calor y de un refrigerador de Carnot
Explicación
Pasar las temperaturas a kelvin
T_c = 500 °C + 273,15 = 773,15 K · T_f = 25 °C + 273,15 = 298,15 K
Aplicar el teorema de Carnot
Repartir la energía
Con un calor aportado de 1.000 kJ: trabajo W = η·Q_c = 614,3 kJ y calor cedido Q_f = 385,7 kJ.
Interpretar
Ninguna máquina real entre estos focos puede superar el 61,4 %. Es el límite que impone el segundo principio de la termodinámica.
Entender Carnot
El rendimiento usa el cociente de temperaturas absolutas. En °C saldrían valores sin sentido. La calculadora convierte sumando 273,15.
El rendimiento de Carnot es el máximo teórico. Las máquinas reales, con rozamiento e irreversibilidades, siempre quedan por debajo: sirve de referencia ideal.
Cuanto mayor es la diferencia entre el foco caliente y el frío, mayor es el rendimiento. Por eso las centrales buscan vapor muy caliente y refrigeración muy fría.
Las centrales térmicas reales usan el ciclo de Rankine, una aproximación práctica cuyo rendimiento siempre es inferior al de Carnot entre los mismos focos.
Preguntas frecuentes
¿Por qué hay que usar kelvin?
Porque el rendimiento depende del cociente T_f/T_c de temperaturas absolutas. En grados Celsius el cero no es el cero real de temperatura y el resultado no tendría sentido físico.
¿Una máquina real puede superar a Carnot?
No. El segundo principio de la termodinámica lo impide: entre dos focos dados, ninguna máquina supera el rendimiento de Carnot. Las reales quedan por debajo por irreversibilidades, rozamiento y pérdidas.
¿Qué significa un COP mayor que 1?
En bombas de calor y refrigeradores es lo normal: el COP compara calor movido con trabajo consumido, y mover calor cuesta menos energía que generarlo. Un COP de 4 significa 4 unidades de calor por cada unidad de trabajo.
¿Y si los dos focos están a la misma temperatura?
El rendimiento del motor sería 0 (no se puede extraer trabajo sin salto térmico) y el COP tendería a infinito. Por eso la calculadora exige que el foco caliente esté por encima del frío.
El ciclo real: Rankine
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