Introduce tus datos y obtén al instante media, mediana, moda, desviación típica, cuartiles, histograma y diagrama de caja, con el desarrollo completo paso a paso.
Datos
Separa los números con comas, espacios o saltos de línea. Usa punto como separador decimal (3.14).
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Histograma de frecuencias
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Diagrama de caja (box plot)
Se necesitan al menos 4 datos para el diagrama de caja
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Promedio de todos los valores. Suma de los datos dividida entre el número de observaciones n.
Valor central de los datos ordenados de menor a mayor. Divide la muestra en dos mitades iguales.
La varianza mide la dispersión cuadrática media. La desviación típica σ es su raíz cuadrada y se expresa en las mismas unidades que los datos.
Q1 es el percentil 25 y Q3 el percentil 75. El IQR representa el 50 % central de los datos y es una medida robusta de dispersión.
La media es el promedio aritmético y la afectan los valores extremos (outliers). La mediana es el valor central de los datos ordenados y es más robusta ante valores atípicos. Si un conjunto de salarios tiene un directivo con sueldo muy alto, la mediana refleja mejor lo que cobra la mayoría.
La desviación típica (σ) mide cuánto se alejan en promedio los datos de su media. Una σ pequeña indica datos concentrados alrededor de la media; una σ grande, mayor variabilidad. Se expresa en las mismas unidades que los datos, lo que facilita su interpretación directa.
No hay moda cuando todos los valores aparecen el mismo número de veces (distribución uniforme). Si varios valores comparten la frecuencia máxima, la distribución es bimodal o multimodal. Esta calculadora muestra todos los valores con la misma frecuencia máxima.
Los cuartiles dividen los datos ordenados en cuatro partes iguales: Q1 (25 %), Q2 = mediana (50 %) y Q3 (75 %). El rango intercuartílico IQR = Q3 − Q1 contiene el 50 % central. Los valores fuera de [Q1 − 1,5·IQR, Q3 + 1,5·IQR] se consideran outliers y aparecen como puntos rojos en el diagrama de caja.
Usa varianza poblacional (divide entre n), adecuada cuando los datos representan a toda la población. Si son una muestra y quieres estimar la varianza de la población, divide entre n − 1 (varianza muestral o cuasivarianza, S²). Para n grande la diferencia es prácticamente irrelevante.