En 30 segundos
- La pérdida de carga es la energía que la fricción le roba al fluido, medida en metros de columna de ese mismo fluido.
- Se calcula con Darcy-Weisbach. La parte difícil es el factor de fricción f, que depende del número de Reynolds y de la rugosidad.
- Crece con el cuadrado del caudal y cae con la quinta potencia del diámetro. Ninguna otra variable se le acerca.
Qué se pierde exactamente
Un fluido que avanza por una tubería roza contra las paredes y contra sí mismo. Ese rozamiento convierte parte de su energía mecánica en calor, y esa parte ya no vuelve: es irrecuperable. Lo que llamamos pérdida de carga es justo eso, la energía disipada por unidad de peso del fluido, y por eso se mide en metros, igual que una altura.
Decir que una instalación tiene 9 metros de pérdida de carga significa que el fluido llega al final como si hubiera tenido que subir 9 metros. Si prefieres verlo en presión, basta multiplicar por la densidad y la gravedad: Δp = ρ·g·h_f. Y si hay una bomba en el circuito, esa energía la está pagando alguien en la factura eléctrica.
Ojo con no confundirlo
La pérdida de carga no es lo mismo que el desnivel. Subir agua a un quinto piso cuesta unos 15 metros de columna que se recuperan si el agua vuelve a bajar. Los metros que se pierden por fricción no se recuperan nunca.
La ecuación de Darcy-Weisbach
Es la fórmula general del problema, y su virtud es que no está atada a ningún fluido concreto:
Pérdida de carga por fricción en un tramo recto de tubería
La estructura de la fórmula ya adelanta el resultado: la longitud entra de forma lineal —el doble de tubo, el doble de pérdida—, pero la velocidad entra al cuadrado. Julius Weisbach le dio esta forma en 1845 y Henry Darcy aportó después los ensayos que permitieron caracterizar el papel de la rugosidad, de ahí el nombre compuesto.
El factor de fricción: ahí está el trabajo
Todo lo difícil del cálculo se concentra en f, y lo primero es saber en qué régimen estás. El número de Reynolds decide:
Régimen laminar (Re < 2.300)
El fluido avanza en capas ordenadas y el factor de fricción tiene solución exacta y sorprendentemente simple:
No aparece la rugosidad por ninguna parte. En laminar, el acabado interior de la tubería es irrelevante
Régimen turbulento (Re > 4.000)
Aquí manda la ecuación de Colebrook-White, que combina el efecto de la viscosidad y el de la rugosidad relativa ε/D:
Ecuación implícita: f aparece a ambos lados y hay que resolverla iterando
Esa palabra, implícita, explica medio siglo de historia de la ingeniería hidráulica. Como no se podía despejar, en 1944 Lewis Moody publicó su diagrama: un ábaco en papel doblemente logarítmico donde bastaba con localizar el punto de corte entre el número de Reynolds y la rugosidad relativa para leer f directamente. Se usó durante décadas y sigue siendo la mejor forma de ver lo que ocurre, aunque hoy cualquier calculadora itere en milisegundos. También existen aproximaciones explícitas —la de Swamee y Jain es la más conocida— que dan un valor muy cercano sin iterar.
La zona de transición (2.300 < Re < 4.000)
Entre ambos regímenes no hay una fórmula fiable, porque el flujo alterna entre laminar y turbulento de forma inestable. Lo honesto es interpolar y tratar el resultado como una estimación, no como un valor exacto.
Rugosidad: cuánto pesa el material
La rugosidad absoluta ε es la altura media de las irregularidades de la pared, y lo que entra en la fórmula es su relación con el diámetro:
| Material | ε (mm) | ε/D en un DN50 |
|---|---|---|
| PVC, plástico, cobre | 0,0015 | 0,00003 |
| Acero comercial | 0,045 | 0,0009 |
| Hierro galvanizado | 0,15 | 0,003 |
| Hierro fundido | 0,26 | 0,0052 |
| Hormigón | 0,30 | 0,006 |
Ejemplo resuelto: 4 L/s por un DN50 de acero
Cien metros de tubería de acero comercial, agua a 20 °C y un caudal de 4 litros por segundo:
Q = 4 L/s · D = 50 mm · L = 100 m · ε = 0,045 mm
Nueve metros de columna en cien metros de tubo. Suena a poco hasta que lo miras como lo que es: casi un bar de presión que hay que reponer, y 361 vatios funcionando de forma continua si la instalación trabaja todo el día.
Calculadora de pérdida de carga
Introduce caudal, diámetro, longitud y material: obtienes Reynolds, el factor de fricción sobre el diagrama de Moody, la caída de presión y la potencia de bombeo
Seis cosas que conviene tener en la cabeza
Duplicar el diámetro divide la pérdida por 31
El mismo caudal de 4 L/s por un DN100 en lugar de un DN50 baja la pérdida de 9,22 m a 0,30 m, y el consumo de bombeo de 361 W a 12 W. La pérdida va aproximadamente con 1/D⁵.
Doblar el caudal casi la cuadruplica
Pasar de 4 a 8 L/s en ese mismo DN50 lleva la pérdida de 9,22 m a 34,89 m: 3,8 veces más, no 4, porque el factor de fricción baja ligeramente al aumentar el Reynolds.
En laminar, la rugosidad no existe
Con un aceite viscoso a 0,2 L/s el Reynolds cae a 46 y el factor de fricción vale 64/Re = 1,40: unas 64 veces el f = 0,0218 del ejemplo con agua. El material del tubo no interviene en absoluto.
Un tubo rugoso puede comportarse como liso
Si la subcapa viscosa pegada a la pared es más gruesa que las irregularidades, el flujo ni las nota. Es el régimen «hidráulicamente liso», y explica por qué a bajos Reynolds el material apenas cambia nada.
La rugosidad se midió pegando arena
Johann Nikuradse cubrió el interior de tubos con granos de arena tamizada de tamaño conocido (1933) para fabricar rugosidades controladas. Las curvas de Moody descienden de aquellos ensayos.
Cuidado con el factor de Fanning
Existe otra definición del factor de fricción, la de Fanning, que vale exactamente la cuarta parte: fDarcy = 4·fFanning. Confundirlas multiplica o divide el resultado por cuatro.
Los accesorios también cuentan
Hasta aquí hemos hablado de tubo recto, pero cada codo, válvula, reducción o filtro añade su propia pérdida, llamada pérdida local o secundaria:
Cada tipo de accesorio tiene su coeficiente K característico
El nombre «secundaria» engaña. En un tramo largo de tubo recto son un detalle, pero en la sala de máquinas de una instalación —donde se concentran válvulas, curvas y cambios de sección en pocos metros— pueden superar con holgura a la fricción del propio tubo. La alternativa habitual es convertir cada accesorio en su longitud equivalente de tubería recta y sumarla a la longitud real.
Errores que se repiten
- Usar el diámetro nominal en vez del interior. Un DN50 rara vez mide 50 mm por dentro, y el error se amplifica a la quinta potencia.
- Olvidar que la rugosidad envejece. Las incrustaciones aumentan ε y estrechan el paso; una instalación de veinte años no se calcula con los valores de catálogo.
- Sacar Hazen-Williams de su terreno. Es cómoda porque no necesita iterar, pero está calibrada para agua en un rango concreto: fuera de él, deja de ser fiable.
- Dimensionar solo por velocidad. Cumplir un criterio de velocidad no garantiza que la pérdida acumulada sea aceptable en un recorrido largo.
Calculadora del número de Reynolds
El paso previo: comprueba en qué régimen está tu flujo antes de elegir cómo calcular el factor de fricción
Preguntas frecuentes
¿Por qué el diámetro influye tanto?
Porque actúa dos veces. A caudal fijo, la velocidad depende del cuadrado del diámetro; y la pérdida depende del cuadrado de la velocidad y, además, del inverso del diámetro. Al juntarlo todo, la pérdida varía aproximadamente con la quinta potencia: un 20 % más de diámetro puede reducirla a la mitad.
¿Influye la rugosidad en régimen laminar?
No. El factor de fricción vale exactamente 64/Re, sin ningún término de rugosidad. Un tubo rugoso y uno pulido dan el mismo resultado mientras el flujo siga siendo laminar.
¿Darcy-Weisbach o Hazen-Williams?
Darcy-Weisbach es general: vale para cualquier fluido y cualquier régimen porque pasa por el número de Reynolds. Hazen-Williams es empírica y más cómoda de aplicar a mano, pero está ajustada para agua en un rango concreto de condiciones.
¿Por qué una tubería antigua pierde más presión?
Por dos efectos que se suman: las incrustaciones aumentan la rugosidad efectiva y reducen el diámetro interior útil. Como la pérdida crece muy deprisa al estrecharse el paso, el segundo efecto suele pesar más que el primero.
Fuentes
- Moody, L. F. (1944), Friction Factors for Pipe Flow, Transactions of the ASME, vol. 66, pp. 671–684. Respalda el diagrama de Moody y su uso para estimar el factor de fricción. asmedigitalcollection.asme.org
- Colebrook, C. F. (1939), Turbulent flow in pipes, with particular reference to the transition region between the smooth and rough pipe laws, Journal of the Institution of Civil Engineers. Respalda la ecuación implícita del factor de fricción en régimen turbulento.
- Nikuradse, J. (1933), Strömungsgesetze in rauhen Rohren, VDI-Forschungsheft 361. Ensayos con rugosidad artificial de grano de arena en los que se apoyan las curvas del diagrama de Moody.
- Swamee, P. K. y Jain, A. K. (1976), Explicit equations for pipe-flow problems, Journal of the Hydraulics Division (ASCE). Respalda la existencia de aproximaciones explícitas al factor de fricción.
Los valores numéricos del artículo se han calculado con la calculadora de pérdida de carga de Solveto para agua a 20 °C (ρ = 998 kg/m³, μ = 0,001002 Pa·s). Los valores de rugosidad son de referencia para tubería nueva y limpia.