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Calculadora de potencia eólica

Calcula la potencia cinética del viento, el límite de Betz y la potencia real de un aerogenerador. Curva de potencia interactiva P = ½ρAv³ con desarrollo paso a paso.

Parámetros del aerogenerador

Velocidad del viento m/s

Velocidad media anual en emplazamientos buenos: 6–9 m/s

Diámetro del rotor m

Pequeño aerogenerador doméstico: 2–6 m · Eólica comercial: 80–160 m

Densidad del aire kg/m³

Nivel del mar: 1,225 · 1000 m: 1,112 · 2000 m: 1,007

Coeficiente de potencia (Cp) %

Aerogeneradores modernos: 40–50 % · Límite Betz: 59,3 %

Potencia real del aerogenerador

W

— % del límite de Betz

Área barrida

Potencia del viento

W

Límite de Betz

W

Producción anual est.

MWh/año

Curva de potencia (0–25 m/s)

Potencia del viento (P_v)
Límite de Betz (59,3 %)
Potencia real (Cp)

Paso 1

Área barrida por el rotor

El rotor barre un disco circular. El área de ese disco determina cuánta masa de aire interacciona con las palas por unidad de tiempo.

A = π × (D/2)²

Paso 2

Potencia cinética del viento

La potencia disponible en el viento es la energía cinética del flujo másico que atraviesa el disco. Varía con el cubo de la velocidad.

P_v = ½ × ρ × A × v³

Paso 3

Aplicar el coeficiente de potencia

Betz demostró que el máximo extraíble es 16/27 ≈ 59,3 %. La potencia real se obtiene multiplicando por el Cp del aerogenerador.

P_real = P_v × Cp

Fórmulas utilizadas

A = π × (D/2)² [m²]
P_viento = ½ × ρ × A × v³ [W]
P_betz = P_viento × (16/27) [W] ← límite teórico
P_real = P_viento × Cp [W]
E_anual = P_real × 8760 / 1e6 [MWh/año] ← factor de planta 1,0
D diámetro del rotor (m)
ρ densidad del aire (kg/m³)
v velocidad del viento (m/s)
Cp coeficiente de potencia (adimensional)
16/27 límite de Betz ≈ 0,5926
8760 horas en un año

Conceptos clave

Límite de Betz (16/27 ≈ 59,3 %)

Demostrado por Albert Betz en 1919, establece que ningún rotor puede aprovechar más del 59,3 % de la energía cinética del viento. El viento debe seguir fluyendo tras el rotor; si se detuviera, no habría nuevo flujo y la potencia sería cero.

Dependencia cúbica de la velocidad

La potencia varía con v³. Duplicar la velocidad del viento multiplica la potencia por 8. Esto hace que la selección del emplazamiento sea crucial: pasar de 6 a 9 m/s representa 3,4 veces más potencia disponible.

Coeficiente de potencia real

Los aerogeneradores de eje horizontal de tres palas alcanzan Cp = 0,45–0,50 cerca del límite de Betz. Los de eje vertical y los pequeños aerogeneradores domésticos tienen Cp = 0,25–0,35, menor por diseño y fricciones.

Densidad del aire y altitud

La densidad del aire disminuye con la altitud (~1 % por cada 80 m). A 1000 m de altitud la potencia se reduce un ~9 % respecto al nivel del mar con el mismo viento y rotor. Para emplazamientos elevados, reduce ρ antes de calcular.

Preguntas frecuentes

¿Qué es el límite de Betz?
El límite de Betz (1919) establece que ningún aerogenerador puede extraer más del 59,26 % (16/27) de la energía cinética del viento. Esto se debe a que el viento debe seguir fluyendo tras pasar por el rotor: si se extrajera toda su energía, el viento se detendría y no habría flujo. Los aerogeneradores modernos alcanzan coeficientes de potencia del 45–50 %.
¿Por qué la potencia varía con el cubo de la velocidad?
La energía cinética es ½mv². La masa de aire que pasa por el rotor por unidad de tiempo es ρAv. Al multiplicar ½ρAv × v² obtenemos P = ½ρAv³. Duplicar la velocidad del viento multiplica la potencia por 8. Este efecto cúbico explica por qué pequeñas diferencias en el emplazamiento tienen un impacto enorme en la producción anual.
¿Qué es el coeficiente de potencia (Cp)?
El coeficiente de potencia Cp es la fracción de la energía cinética del viento que el aerogenerador convierte en electricidad. El límite teórico (Betz) es Cp_max = 16/27 ≈ 0,593. Los aerogeneradores modernos tienen Cp entre 0,45 y 0,50.
¿Cómo afecta la altitud a la densidad del aire?
La densidad del aire disminuye con la altitud. A nivel del mar es ~1,225 kg/m³. A 1000 m es ~1,112 kg/m³ y a 2000 m ~1,007 kg/m³. La potencia es proporcional a ρ, por lo que un emplazamiento a 1000 m genera ~9 % menos potencia que uno a nivel del mar con el mismo viento.
¿Cuál es la velocidad mínima para generar energía?
La mayoría de los aerogeneradores tienen una velocidad de arranque (cut-in) de 3–4 m/s. Por debajo de ese umbral no generan electricidad. La velocidad nominal (potencia máxima) suele ser 12–14 m/s, y la velocidad de corte (cut-out, por seguridad) ~25 m/s.