Introduce pares (x, y), uno por línea. Obtén la recta ŷ = a + bx, el coeficiente de correlación de Pearson r, el R² y realiza predicciones. Diagrama de dispersión incluido.
Datos (x, y)
Separa x e y con coma, punto y coma o tabulador. Acepta decimal con coma o punto.
La predicción se actualiza automáticamente al introducir x.
Ecuación de regresión
n = — puntos
Pendiente (b)
Intercepto (a)
Correlación r
R² (determinación)
Diagrama de dispersión
Cómo se calcula
Paso 1
Se calculan las medias x̄ e ȳ y las sumas de cuadrados y productos cruzados necesarias para la regresión.
Paso 2
La pendiente minimiza la suma de los cuadrados de los residuos (método de mínimos cuadrados ordinarios).
Paso 3
La recta pasa siempre por el punto (x̄, ȳ). El intercepto se despeja usando ese punto y la pendiente ya calculada.
Paso 4
El coeficiente r de Pearson mide la fuerza lineal. R² indica qué proporción de la variabilidad de Y explica el modelo.
El método minimiza la suma de los cuadrados de los residuos eᵢ = yᵢ − ŷᵢ. La solución analítica es única y da los estimadores b y a que proporcionan el mejor ajuste lineal sin sesgos.
Va de −1 a +1. |r| > 0,8 es correlación fuerte; 0,5–0,8 moderada; < 0,5 débil. r = 0 no implica independencia, solo ausencia de relación lineal.
R² = 1 − (SSres / SStot). Indica qué proporción de la varianza de Y queda explicada por el modelo. R² = 0,75 significa que el 75 % de la variabilidad de Y la explica la recta de regresión.
Un buen modelo tiene residuos distribuidos aleatoriamente alrededor de cero. Si los residuos forman un patrón (embudo, curva), la relación no es lineal o la varianza no es constante (heterocedasticidad).